Simulation en fonderie – ENS Paris Saclay

Figure 1 : Simulation de remplissage de l’empreinte de moulage
Cette ressource offre une présentation générale de la simulation de fonderie depuis l’apport de
ces calculs numériques jusqu’aux possibilités d’obtention de différents résultats en fonction des
objectifs en passant par l’évocation de la physique nécessaire aux calculateurs.
1 – Introduction
La simulation est un outil indispensable d’aide à la décision lors des phases de conception et
d’industrialisation d’un produit manufacturé. Elle permet de vérifier la bonne adéquation entre le
produit moulé et le procédé de fabrication de différents points de vue :
 Une première carte thermique de la solidification de la pièce seule permet de calculer le
système de masselottage (voir ressource « Fonderie : éléments d’initiation »).
 Une analyse de l’évolution de la thermique du moule à chaque cycle donne les points clés
pour la mise en place du système de refroidissement (voir ressource « Le moulage en
coquille : Procédé de réalisation de pièces métalliques »).
 La carte des contraintes et des déformations engendrées par la solidification et
l’interaction avec le moule fournit la maquette numérique de la pièce « telle que
produite» et non « telle que conçue ».
Les logiciels de simulation de fonderie simulent, par des méthodes de résolution de type volumes
finis ou éléments finis, les différentes phases du process.
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2 – Objectifs de la simulation
La simulation permet de modéliser le comportement du matériau métallique coulé dans un moule
durant toutes les phases du procédé :
 Dès les premiers instants du remplissage,
 Lors de la solidification,
 Jusqu’au refroidissement dans l’empreinte.
Les résultats souhaités sont très variés :
 Anomalies d’engorgement,
 Tourbillons,
 Zones à masselotter,
 Microstructures induites (vitesses refroidissement),
 Occurrences de défauts,
 Productivité,
 Thermique dans le moule,
 Contraintes dans le moule et/ou dans la pièce (mécanique),
 …
3 – Apports et enjeux de la simulation
La simulation permet une optimisation de la conception du système d’alimentation par le choix
de sa position et le dimensionnement des attaques. Elle permet d’appréhender les zones de
pièces mal remplies, les éventuels entraînements d’air, et de visualiser les parties de pièces
remplies en dernier. La ressource-vidéo « Fonderie : coulée d’alliage d’aluminium » à 250 images
par seconde montre le remplissage d’un moule (figure 2) fermé par un verre. On y remarquera la
circulation de l’alliage liquide dans les différents « couloirs » de la pièce.
Figure 2 : Début et fin de remplissage d’un moule, images extraites de la ressource-vidéo
« Fonderie : coulée d’alliage d’aluminium »
La simulation de fonderie entraîne alors une réduction de la durée de mise au point par moins de
retouche outillage ainsi qu’une réduction du taux de rebut. La géométrie de la pièce peut être
modifiée pour permettre une meilleure adéquation avec les contraintes de production. La
thermique de moule (position des canaux d’eau ou de thermorégulation) peut être également
simulées.
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Les enjeux de la simulation vont permettre de vérifier des points importants comme :
 Le remplissage « correct » du moule évitant ainsi :
. Le risque de mal venue (voir ressource-vidéo « Fonderie : coulée d’alliage
d’aluminium »),
. Le risque de soufflure,
. Le risque de casse.
. La solidification prématurée
. Une pression insuffisante
. Un emprisonnement d’air
. Des efforts sur les noyaux
. Des débits aux attaques
 Le refroidissement de la pièce évitant ainsi :
. Le risque de retassure (voir ressources « Fonderie : éléments d’initiation » et
« Fonderie en coquille : positionnement de la coulée »)
. Le risque de crique (voir ressource-vidéo « Tomographie d’une pièce de fonderie
avec crique »)
. Les contraintes résiduelles
. Les zones en traction
. Le refroidissement hétérogène
Et permettant de prévoir une solidification dirigée (voir ressource « Fonderie en
coquille : positionnement de la coulée »).
4 – Le calcul numérique
Les calculs sont coûteux, ils ne seront pertinents que si le but de leur réalisation est cerné et en
conséquence les modèles bien choisis. Le calcul dans sa globalité comprend trois phases : le preprocessing
avec la récolte de données précises, le calcul proprement dit, et le post-processing.
Figure 3 : Les trois phases du calcul numérique de la simulation de fonderie (Thercast)
A l’issue du post-processing, il est possible d’obtenir différents résultats comme :
 Des cartes de température,
 Les états de la matière : liquide, solide, intervalle de solidification (fraction de
solide)
 Les points chauds
 Le gradient de température
 La vitesse de refroidissement
 Les retraits
 Les fonctions critères : Niyama (porosité)
1) Pré-processing
2) Calcul
3) Post-processing
· Géométrie (.STL)  Maillage : Surfacique (Moldflow)
Volumique (Thercast)
· Conditions aux limites : Déplacement ou effort (mécanique)
Température ou flux (Thermique)
· Conditions initiales
· Modèles de comportement : Pièce (mécanique et thermique)
Outillages (mécanique et thermique)
· Paramètres du calcul
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Les logiciels de simulation numérique des procédés de fonderie sont des logiciels d’analyse 3D par
éléments finis (voir « Dossier Eléments Finis »). Le choix du logiciel dépend du but recherché, du
coût de calcul en temps, et du coût de stockage en espace disque. La ressource–vidéo « Moulage
en sable : simulation de coulée » réalisée à l’aide du logiciel Thercast simule le remplissage d’un
moule en sable (figure 4a) ; « Moulage en sable : simulation des vitesses de coulée » modélise les
vitesses de remplissage du moule (figure 4b)
(a) (b)
Figure 4 : (a) Simulation de coulée, (b) simulation des vitesses de coulée, extraits des ressources-vidéo,
« Moulage en sable : simulation de coulée » et « Moulage en sable : simulation des vitesses de coulée »
L’exemple figure 5 est extrait de deux ressources-vidéo. L’une « Fonderie : simulation de
remplissage » permet de visualiser le résultat du calcul numérique via le logiciel Thercast. La
seconde « Fonderie : coulée d’alliage d’aluminium » est le remplissage réel du même moule.
(a) (b)
Figure 5 : (a) Simulation de remplissage, (b) remplissage réel, extraits des ressources-vidéo
« Fonderie : simulation de remplissage » et « Fonderie : coulée d’alliage d’aluminium »
Figure 6 : Pièce en sortie de moule, défaut de mal venues sur les barreaux inférieurs
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5 – La physique nécessaire à la simulation
Dans ce paragraphe sont évoqués différents points de la base de données nécessaires à la
simulation d’un procédé de fonderie, sans volonté de détail ni d’exhaustivité.
5.1 – La géométrie
Lors de la modélisation de la géométrie par éléments finis, maillage de type eulérien, il faut
savoir que la taille de maille définit le temps de calcul et donc son coût. Il est souvent
intéressant de choisir des tailles de mailles différentes par parties comme pour toute
modélisation en éléments finis (voir « Dossier Eléments Finis »). Il faut savoir profiter des
symétries, des zones pré-remplies (comme un bassin) et ne pas chercher à tout simuler (congés,
petits détails…).
5.2 – La thermique
L’équation de la chaleur : .kT   0
dt
dT
ceff 
Conduction en régime permanent
Loi de Fourier unidirectionnelle :
dx
dT
q  k
Equation différentielle unidirectionnelle :
2
2
x
T
c
k
x
T






Valeurs de k W/mK
Cuivre 394
Aluminium 222
Fer 29
Sable 0.61
Chaleur nécessaire pour solidifier une longueur s :
0


 


  
x x
T
k
dt
dq
dt
ds
H
Solution de l’équation conduisant à la loi de Chvorinov (voir ressource « Fonderie en coquille :
positionnement de la coulée ») :
n
s A
V
K T 




Avec Ts le temps de solidification, n = 1,5 à 2,  est constant,
A
V
M  module géométrique
rapport entre le volume V à solidifiiez et A, l’aire de l’enveloppe de V.
Conditions limites thermiques
 Interfaces thermiques :
Poteyage  s 
j
ij
T T
R
 k.n  
1
Lames d’air
Convection   ext
ij
T T
R
 k.n  
1
Rayonnement    2 2 
cv r r ext ext h  h   T T .T T
 Conditions de refroidissement
Température T= Timp
ou flux imp  k.n 
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Conditions initiales de température
Prise constante ou récupérée d’une carte de température d’un calcul précédent (remplissage).
5.3 – La mécanique
Ecoulement
Equations de Navier-Stokes :
dt
dv
.  f  
Relations de comportement mécanique, visco-plasticité au sens large.
Conditions de remplissage
Débit imposé v  vimp
Ou pression imposée  n  imp
Conditions de contact
 



 
 
 
f n
n n
n f
n
n n.n n
n
  
  
  
Frottement nul
Frottement viscoplastique K V V
p1
  
Frottement de Coulomb1
Frottement de Tresca2
5.4 – Le matériau
Comportement Viscoplasticité
Masse volumique kg/m3
Conductivité W/m/K
Chaleur massique J/K/kg
Courbe de solidification (Tf, intervalle)
Chaleur latente
Courbe de dilatométrie (retrait)
5.5 – Remarque
De la qualité de cette base de données, de la pertinence des conditions initiales et aux limites
choisies et des modèles utilisés dépendent la précision et la fiabilité des résultats.
Ressource publiée sur Culture Sciences de l’Ingénieur : http://eduscol.education.fr/sti/si-ens-paris-saclay
1 Charles-Augustin Coulomb (1736-1806), ingénieur et physicien français
2 Henri Edouard Tresca (1814-1885) Ingénieur mécanicien français, professeur au CNAM de Paris